Números Naturales

Los números naturales son los números que sirven para enumerar los elementos dentro de un conjunto. Estos números consisten en un conjunto en sí mismos. Es decir, que los números naturales, a su vez, consisten en un conjunto.

Para poder explicar qué son los números naturales, primero hay que definir un conjunto, cualquiera que sea este. Un conjunto es una agrupación elementos, que puede ser un conjunto de manzanas, un conjunto de autos, un conjunto de ideas, un conjunto de naciones, etc. Es decir que un conjunto puede constar de elementos tangibles, intangibles o abstractos. Pero, en cualquiera de los casos, los elementos que se encuentran agrupados en un conjunto, pueden ser contabilizados por los números naturales.


Un conjunto puede ser finito o infinito, cuando se trata de un conjunto infinito, sus elementos son incontables, pero cuando se trata de un conjunto finito, significa que sus elementos son contables y pueden ser referidos por los números naturales sin importar el orden dentro del conjunto. Sin embargo, el orden de los números naturales siempre será el mismo.

El conjunto de los números naturales se representa con la letra \mathbb{N}, y utiliza el sistema decimal como forma de notación básica, aunque puede ser traducido a otros sistemas como el binario o el hexadecimal. Esto se debe a que el sistema decimal es la más extendida forma para escribir cualquier cantidad. Por lo tanto, los números naturales sirven para contar las cosas que existen en el universo, y a partir de las primeras diez cifras, puede definir todas las numeraciones siguientes y en el orden en que se presentan. De esta manera:

\mathbb{N} = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}

Números NaturalesLos números naturales solo poseen números que se pueden contar, a diferencia de los números enteros que por otro lado, también constan del elemento neutro “0” y los números negativos de este conjunto. De tal manera que, los números naturales no contemplan a los números negativos ni tampoco al cero, siendo que un conjunto sin elementos simplemente sería nombrado como un conjunto vacío.

Aunque por otro lado, el conjunto de los números naturales no tiene un número mayor, ya que su recta numérica puede seguir aumentando hasta el infinito, pero antes de poder continuar, se tiene que dar un nombre a tal número. Un conjunto puede tener tantos elementos que necesite y la cantidad de elementos será nombrada por los números naturales. Por ejemplo, en un lote hay siete autos, este conjunto tendrá la posición número siete en la recta de números naturales, aumentando desde el 1, al 2, 3, 4, 5, 6, y 7. Y esta cifra se puede utilizar para cualquier clase de elementos y en el orden que sea. El auto naranja puede estar antes o después del auto azul, pero el conjunto seguirá teniendo 7elementos. De esta manera, el número menor del conjunto es el 1.

Uso de los Números Naturales

Entonces, la definición de números naturales se refiere al signo o los signos que expresan la cantidad de elementos dentro de un conjunto. Los números naturales constan de los números enteros positivos únicamente.

Bajo esta premisa, se puede hablar de la historia de los números naturales. Estos fueron los primeros números que se utilizaron por la humanidad, pues permitían contar los objetos, animales, personas o cosas de las que se tenía posesión. Pero, además de ser utilizados para contar los elementos, también sirven para conocer la posición de un elemento dentro de un conjunto. Es decir que, aunque un conjunto posea 25 elementos, el orden de los números naturales sirve para constatar la posición de un elemento dentro del mismo conjunto. Volviendo al ejemplo de los autos, si tenemos 25 en un lote y estos están ordenados, el auto azul puede estar al lado del naranja y tener la posición número 9 y 10 respectivamente, pero si se cambian de orden los autos, su posición dentro de la recta numérica natural, no cambiaría. El auto azul cambiaría de la posición 9 a la 10 y el auto naranja de la posición 10 a la 9, lo cual confirma que la recta numérica continua invariable.

En la edad primitiva, el ser humano solo necesitaba cumplir con tareas básicas y por lo tanto las operaciones matemáticas no eran complejas. No se necesitaba más que los números enteros positivos para contar las cosas, sumarlas o restarlas. El sistema de numeración romano solo podía utilizarse para contar y operar con números relativamente pequeños. Los egipcios también poseían un sistema de numeración basado en decenas. Agrupaban números de diez en diez. Es así que podían seguir contando aunque ya no tuvieran más dedos que utilizar.

Para representar los números naturales, se utiliza el sistema decimal moderno, y se agrupan las cantidades por cada dos cifras si se trata de números mayores que diez y de tres si se trata de números mayores que cien agrupando desde la posición de las unidades a la derecha de la cifra. Por ejemplo el número ciento cincuenta y dos millones trescientos ochenta mil seiscientos cuarenta y dos, sería escrito en números naturales como 152.380.642. Las unidades las decenas y las centenas están agrupadas en cada tres cifras, mientras que por cada punto, se puede ver que el primero de la derecha se separa con la palabra mil, y el segundo punto con la palabra millones. Si tuviéramos un mundo más largo, se podría añadir billones, trillones, cuatrillones, quintillones, etcétera.

2 comments on “Números Naturales
  1. Alexandra dice:

    Necesito saber mas de esto

  2. daniel dice:

    el conjunto de los numero racioles se representa por el simbolo Q esta formado por todo las numero enteros y por lodo las fracciones los racionales se escriben AB seendo AYB enteros YB

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